Tìm các số tự nhiên x y thoả mãn 2 mũ x - 1 . 3 mũ y + 2 = 432

Tìm các số tự nhiên x y thoả mãn 2 mũ x - 1 . 3 mũ y + 2 = 432

Để tìm các số tự nhiên $�$ và $�$ thoả mãn phương trình $2^{�-1}\cdot 3^{�+2}=432$, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Phân tích 432 thành tích các số nguyên tố: $432=2^4\cdot 3^3$.

2. Sử dụng phân tích nguyên tố này, so sánh với phương trình để xác định giá trị của $�$ và $�$.

   $2^{�-1}\cdot 3^{�+2}=2^4\cdot 3^3$

   So sánh từng thành phần:

   $2^{�-1}=2^4⟹�-1=4⟹�=5$

   $3^{�+2}=3^3⟹�+2=3⟹�=1$

Vậy nên, giải phương trình, ta có $�=5$ và $�=1$. Điều này là một cặp giá trị của $�$ và $�$ thoả mãn phương trình đã cho.