Toán nâng cao lớp 6 tính tư duy = cách tính tổng dãy số cách đều có quy luật

Toán nâng cao lớp 6 tính tư duy = cách tính tổng dãy số cách đều có quy luật

Tính toán dãy số có quy luật là một bài toán toán học thú vị và liên quan đến việc phát triển tư duy logic và toán học ở mức độ nâng cao. Dưới đây là một số ví dụ về cách tính tổng dãy số có quy luật:

1. Dãy Số Hình Vuông:

Giả sử bạn có một dãy số gồm các số hình vuông: 1, 4, 9, 16, 25, ...

• Quy luật: Số hình vuông thứ $�$ là ${�}^2$.
• Tổng của $�$ số hình vuông đầu tiên: $1^2+2^2+3^2+\dots +{�}^2=\frac{�(�+1)(2�+1)}{6}$.

2. Dãy Số Fibonacci:

Dãy số Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

• Quy luật: Mỗi số trong dãy là tổng của hai số trước nó.
• Tổng của $�$ số Fibonacci đầu tiên: ${�}_1+{�}_2+{�}_3+\dots +{�}_{�}={�}_{�+2}-1$.

3. Dãy Số Chẵn và Lẻ:

• Tổng $�$ số chẵn đầu tiên: $2+4+6+\dots +2�=�(�+1)$.
• Tổng $�$ số lẻ đầu tiên: $1+3+5+\dots +2�-1={�}^2$.

4. Dãy Số Hình Tam Giác:

Giả sử bạn có dãy số gồm các số hình tam giác: 1, 3, 6, 10, 15, ...

• Quy luật: Số hình tam giác thứ $�$ là $\frac{�(�+1)}{2}$.
• Tổng của $�$ số hình tam giác đầu tiên: $1+3+6+\dots +\frac{�(�+1)}{2}=\frac{�(�+1)(�+2)}{6}$.

5. Dãy Số Hình Lục Giác:

Giả sử bạn có dãy số gồm các số hình lục giác: 1, 6, 15, 28, 45, ...

• Quy luật: Số hình lục giác thứ $�$ là $3{�}^2-3�+1$.
• Tổng của $�$ số hình lục giác đầu tiên: $1+6+15+\dots +(3{�}^2-3�+1)=�(2{�}^2-1)$.

Khi làm việc với các dãy số, quan trọng nhất là phải nhận biết quy luật chúng tuân theo. Sau đó, bạn có thể sử dụng kiến thức toán học để tính tổng của dãy số đó. Điều này giúp phát triển kỹ năng tư duy toán học và cách tiếp cận vấn đề.