Tính giá trị biểu thức 1/4.2/6.3/8.4/10.5/12.....30/62.31/64

Tính giá trị biểu thức 1/4.2/6.3/8.4/10.5/12.....30/62.31/64

Để tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{3}{8}\cdot \frac{4}{10}\cdot \frac{5}{12}\cdot \dots \cdot \frac{30}{62}\cdot \frac{31}{64}$, chúng ta có thể rút gọn các phân số liên tiếp.

Nhìn chung, ta có thể rút gọn phần tử và mẫu số của mỗi phân số, bắt đầu từ phân số đầu tiên:

$\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{3}{8}\cdot \frac{4}{10}\cdot \frac{5}{12}\cdot \dots \cdot \frac{30}{62}\cdot \frac{31}{64}$

Rút gọn:

$\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot \dots \cdot 30\cdot 31}{4\cdot 6\cdot 8\cdot 10\cdot 12\cdot \dots \cdot 62\cdot 64}$

Các số từ 2 đến 30 có thể rút gọn với các số từ 2 đến 30 trong mẫu số, và chúng ta sẽ được:

$\frac{1\cdot 31}{64}$

Do đó, giá trị của biểu thức là $\frac{31}{64}$.