Chứng minh các phân số bằng nhau

Chứng minh các phân số bằng nhau

Để chứng minh hai phân số bằng nhau, bạn cần chứng minh rằng chúng có cùng giá trị. Có một số phương pháp để thực hiện điều này, một trong những cách phổ biến là quy đồng mẫu số và so sánh tử số.

Ví dụ, để chứng minh $\frac{�}{�}=\frac{�}{�}$, bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số:

   • Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với mẫu số của phân số kia sao cho cả hai có cùng mẫu số.

   $��\cdot \frac{�}{�}=��\cdot \frac{�}{�}$

   $��\cdot \frac{�}{�}=��\cdot \frac{�}{�}$

2. So sánh tử số:

   • Bây giờ, bạn có được hai phân số với cùng mẫu số, vì vậy bạn có thể so sánh tử số để xác định xem chúng có bằng nhau hay không.

   $��\cdot \frac{�}{�}=��\cdot \frac{�}{�}$

3. Chứng minh bằng cách so sánh giá trị:

   • Xác nhận rằng giá trị của cả hai bên bằng nhau. Nếu bằng nhau, bạn đã chứng minh phân số bằng nhau.

   $��\cdot \frac{�}{�}=��\cdot \frac{�}{�}$

Ví dụ, để chứng minh $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$:

1. Quy đồng mẫu số:

   • Nhân tử và mẫu của $\frac{2}{3}$ với mẫu số của $\frac{4}{6}$ (tức là 6). $2\cdot \frac{2}{3}=4\cdot \frac{4}{6}$

2. So sánh tử số:

   • $4=4$ (tử số giống nhau).

3. Chứng minh bằng cách so sánh giá trị:

   • Giá trị của cả hai bên là $\frac{4}{6}$, vậy nên $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$.

Lưu ý rằng cần chú ý khi quy đồng mẫu số để đảm bảo phép nhân với mẫu số không làm thay đổi giá trị của phân số.