Chữ số tận cùng của 87 mũ 2023 là

Chữ số tận cùng của 87 mũ 2023 là

Để tìm chữ số tận cùng của một số được bình phương nhiều lần, chúng ta có thể sử dụng tính chất lặp lại của các chữ số cuối cùng trong dãy số.

Ở đây, chúng ta chỉ quan tâm đến chữ số tận cùng, nên chúng ta có thể bỏ qua tất cả các chữ số khác và chỉ xem xét chữ số tận cùng của 87 mũ 2023.

Bắt đầu với chữ số cuối cùng của 87:

$7^1=7$

$7^2=49$

$7^3=343$

$7^4=2401$

$7^5=16807$

...

Chúng ta có thể thấy một mô hình lặp lại, và chữ số cuối cùng của các lũy thừa của 7 có chu kỳ là 7, 9, 3, 1. Và vì $2023\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}4=3$, chữ số cuối cùng của $87^{2023}$ sẽ là chữ số thứ 3 trong chu kỳ, tức là 3.

Vậy nên, chữ số tận cùng của $87^{2023}$ là 3.