Hình hộp chữ nhật là gì ?
Hai mặt của hình hộp song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Như vậy 6 mặt của hình hộp được chia làm 3 cặp mặt đối diện (trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên).
Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại đều là mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Định nghĩa
Hình lập phương là một hình khối ba chiều có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Công thức :
Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài là
a
, chiều rộng là
b
và chiều cao là
h
.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
S
x
q
=
(
a
+
b
)
×
2
×
h
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Định nghĩa :
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Công thức :
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
S
t
p
=
S
x
q
+
S
d
a
y
×
2
=
(
a
+
b
)
×
2
×
h
+
2
×
a
×
b
Lưu ý:
- Chu vi mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với
2
.
- Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Ví dụ:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài
8
cm
, chiều rộng
6
cm
và chiều cao
4
cm
.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
( 8 + 6 ) × 2 ×
4
=
112
(
c
m
2
)
Diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật là:
8
×
6
=
48
(
c
m
2
)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
112
+
48
×
2
=
208
(
c
m
2
)
Đáp số:
Diện tích xung quanh:
112
c
m
2
;
Diện tích toàn phần:
208
c
m
2
.
Bài tập về tính diện tích hình hộp chữ nhật
Bài 1:
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Bài 2:
Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm.
Bài 3:
Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2 và có chiều cao là 7cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 4:
Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.
1. Hình lập phương là gì
1.1 Khái niệm hình lập phương
Một hình lập phương có 6 mặt vuông, tất cả các mặt này đều có các cạnh bằng nhau và vuông góc với nhau.
1. 2. Tính chất của hình lập phương
Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phương
Đường chéo các mặt bên của khối lập phương đều dài bằng nhau.
Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bằng nhau.
Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng
Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại một đỉnh
2. Công thức tính diện tích hình lập phương ( Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương )
2.1. Diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4).
Công thức
Sxq = 4 x a^2 ( hoặc Sxq = 4 x a x a)
Trong đó:
Sxq là Diện tích xung quanh của hình lập phương.
a là cạnh của hình lập phương.
2.2. Diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).
Công thức
Stp = 6 x a^2 hay Stp = a.a.6
Trong đó:
Stp là diện tích toàn phần hình lập phương
a là cạnh của hình lập phương
Đơn vị diện tích ( thường dùng ) : m2 (mét vuông)
Các dạng bài tập tính diện tích xung quanh và toàn phần hình lập phương
Dạng 1:
Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương.
Dạng 2:
Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.
Phương pháp:
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.
Dạng 3:
Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.
Phương pháp:
Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.
Dạng 4: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..)
Phương pháp:
Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
4. Bài tập vận dụng tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương
Bài tập 1.
Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:
a) a = 9 m
b) a = 5m 8dm
c) a = 4/7 cm
d) a = 3,6 dm
Bài tập 2.
Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:
a) Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?
b) Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?
Bài tập 3.
Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2
a) Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
b) Tính cạnh của hình lập phương đó.
Hình trụ tròn là gì
Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.
Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến.
Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể dễ dàng suy luận ra các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.
Diện tích hình trụ ( diện tích xung quanh và diện tích toàn phần )
Diện tích hình trụ gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Diện tích xung quanh hình trụ
Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy
Công thức
Sxq = 2πrh
Diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao
Trong đó:
Sxq là diện tích xung quanh.
r là bán kính hình trụ.
h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.
π là 3,14
Diện tích toàn phần hình trụ
Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.
Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy
Công thức
S = Sxq + S2đáy = 2πrh + 2πr2 = 2πr(r+h)
Bài tập tính diện tích hình trụ ( diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay và diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay )
Bài 1:
Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
Bài 2:
Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Bài 3: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.
Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(A) 3,2 cm;
(B) 4,6cm;
(C) 1,8 cm
(D) 2,1cm;
(E) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng.
Bài 4:
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 5:
Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 16 cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 18 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Bài 6:
Cho hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ?
Hình nón
Diện tích xung quanh hình nón
Diện tích xung quang hình nón bằng tích của Pi nhân với bán kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón
Sxp = πrl
Trong đó:
Sxq: là diện tích xung quanh hình nón
π: là hằng số Pi = 3,14
r: Bán kính vòng tròn đấy hình nón
l: đường sinh của hình nón
Diện tích toàn phần hình nón
Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quang hình nón công với diện tích mặt đáy hình nón.
Stp= πrl + πr^2
Trong đó:
Stp: là diện tích toàn phần hình nón
π: là hằng số Pi = 3,14
r: Bán kính vòng tròn
l: đường sinh
Video cần xem
Công thức cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Toán lớp 5
Công thức cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương Toán lớp 5
Công thức cách tính diện tích toàn phần của hình nón
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay Toán học lớp 8 9
Công thức cách tính diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay
Công thức cách tính diện tích của hình nón
Công thức cách tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay Toán lớp 8 9
Công thức cách tính diện tích của hình nón cụt Toán lớp 9
Công thức cách tính diện tích xung quanh hình lập phương Toán lớp 5
Công thức cách tính diện tích toàn phần của hình nón cụt Toán lớp 9 12
Công thức cách tính diện tích hình lập phương Toán lớp 5
Công thức cách tính diện tích toàn phần hình lập phương Toán lớp 5
Công thức cách tính diện tích hình hộp chữ nhật Toán lớp 5
Công thức cách tính diện tích xung quanh của hình nón Toán lớp 9
Công thức cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Toán lớp 5 8
Công thức cách tính diện tích hình hộp chữ nhật không có nắp Toán lớp 5
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương khi biết thể tích hình lập phương Toán học lớp 5