Tổng hợp tất cà các dấu hiệu chia hết cho số tự nhiên ( 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 15 18 25 ) mà các bạn lớp 4 , 5, 6 cần nhớ để giải những bài toán chia hết
Dấu hiệu chia hết cho 2
Một số chia hết cho 2 chỉ khi chữ số cuối ( nếu là số tự nhiên là hàng đơn vị ) của số này là số 0, 2, 4, 6, 8
Ví dụ:
Số 2819 không chia hết cho 2 vì số cuối cùng ( hàng đơn vị ) là (số 9).
Số 2030 chia hết cho 2 vì hàng đơn vị là số 0
Dấu hiệu chia hết cho 3
Một số chia hết cho 3, chỉ khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 3
Ví dụ:
Số 315 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3.
Số 12346 không chia hết cho 3 vì tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 không chia hết cho 3.
Dấu hiệu chia hết cho 4
Xét 2 trường hợp :
TH1 : Nếu số lớn hơn 99
Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc tổng 2 số cuối cùng chia hết cho 4.
Ví dụ:
Số 34500 cũng chia hết cho 4 vì 2 chữ số cuối là số 0
Số 14676 chia hết cho 4 vì 2 chữ số cuối cùng 76 chia hết cho 4 vì 76 chia 4 = 19
TH2: Nếu số nhỏ hơn 99
Số chỉ chia hết cho 4 khi ta nhân đôi chữ số hàng chục và cộng thêm chữ số hàng đơn vị, nếu kết quả này chia hết cho 4 thì số ban đầu sẽ chia hết cho 4.
Ví dụ:
số 64 có số hàng chục là 6, chúng ta cần nhân đôi số này và cộng thêm chữ số cuối: 2 * 6 + 4 = 16, 16 chia hết cho 4 do đó 64 chia hết cho 4.
Hoặc
Số 47 = 4.2 + 7 = 15 không chia hết cho 4 nên 47 không chia hết cho 4.
Dấu hiệu chia hết cho 5
Một số chia hết cho 5 chỉ khi chữ số cuối ( số tự nhiên là hàng đơn vị ) có giá trị bằng 0 hoặc 5
Ví dụ:
Số 2025 chia hết cho 5 vì chữ số cuối cùng ( hàng đơn vị ) bằng 5,
hoặc số 2020 có số 0 cuối cùng nên sẽ chia hết cho 5.
Dấu hiệu chia hết cho 6
Cách 1 :
Một số chia hết cho 6 khi nó chia hết cho 2 và chia hết cho 3
Ví dụ
số 12 /2 = 6 và 12/3 = 4 nên 12 chia hết cho 6.
Cách 2 :
Nếu kết quả chữ số hàng chục nhân với 4 rồi cộng thêm chữ số hàng đơn vị của một số bất kỳ chia hết cho 6 thì số đó chia hết cho 6.
Ví dụ:
Số 72 = 7.4 + 2 = 28 + 2 = 30 / 6 = 5. Nên 72 chia hết cho 6.
Nếu tổng các chữ số là một số chẵn và tổng này chia hết cho 3 thì số đó đó chắc chắn sẽ chia hết cho 6.
Ví dụ:
Số 132 có tổng các chữ số = 1 + 3 + 2 = 6 /3 = 2. Nên 132 chia hết cho 6.
Dấu hiệu chia hết cho 7
Cách :
Nhân đôi chữ số cuối cùng rồi lấy các chữ số còn lại trừ cho phép nhân đó nếu kết quả chia hết cho 7 thì số đã cho sẽ chia hết cho 7.
Ví dụ
784 ta thực hiện như sau: lấy số cuối cùng là 4.2 = 8, lấy 2 chữ số còn lại là 78 – 8 = 70 /7 = 10, suy ra được 784 sẽ chia hết cho 7.
Trường hợp riêng :
Nếu một số có 2 chữ số và ta lấy chữ số hàng chục nhân với 3 rồi cộng với chữ số hàng đơn vị.
Nếu kết quả này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
Ví dụ số 98 ta lấy 9.3 + 8 = 27 + 8 = 35 /7 = 5. Nên 98 sẽ chia hết cho 7.
Dấu hiệu chia hết cho 8
Nếu ba chữ số cuối của một số chia hết cho 8, thì số đó chia hết cho 8.
Ví dụ
số 109816 có 816 /8 = 102 nên 109816 chia hết cho 8.
Mẹo gợi ý làm nhanh
Ta lấy 3 số cuối cùng chia liên tiếp 3 lần cho 2, nếu kết quả là số nguyên thì số đó chia hết cho 8.
Ví dụ số 109816 có 816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = 102.
Dấu hiệu chia hết cho 9
Một số chỉ chia hết cho 9 khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9
Ví dụ
số 234567 chia hết cho 9 vì 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27 chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 10
Một số chỉ chia hết cho 10 khi chữ số cuối ( số tự nhiên là hàng đơn vị ) của số này là số 0
Ví dụ: Các số 10, 500, 2020, 2050 đều chia hết cho 10.
Dấu hiệu chia hết cho 11
Lấy chữ số đầu tiên trừ cho chữ số thứ 2 rồi cộng cho chữ số thứ 3 rồi trừ cho chữ số thứ 4…
Tiếp tục quy luật này đến chữ số cuối cùng, không phân biệt kết quả là số âm hay dương.
Nếu kết quả đó chia hết cho 11 thì số ban đầu sẽ chia hết cho 11.
Ví dụ:
Số abcde = a – b + c – d + e / 11 = > abcde chia hết hết cho 11.
Số 1364 = 1 – 3 + 6 – 4 = 0 chia hết cho 11 => 1364 chia hết cho 11.
Dấu hiệu chia hết cho 12
Nếu một số chia hết cho 3 và 4 thì số đó sẽ chia hết cho 12.
Ví dụ:
Số 648 có chia hết cho 12 không?
Bài giải:
Ta áp dụng tính chất 1 số chia hết cho 3 và 4 bên trên như sau:
648 = 6 + 4 + 8 = 18 /3 = 6 và 848 có 48/4 = 12 nên ta suy ra được số 648 chia hết cho 12.
Dấu hiệu chia hết cho 13
Một số chia hết cho 13 nếu lấy chữ số hàng đơn vị nhân cho 4 rồi cộng với các chữ số còn lại.
Nếu kết quả này chia hết cho 13 thì số ban đầu chia hết 13.
Ví dụ
số số 169 chia hết cho 13 vì 9.4 + 16 = 52 /13 = 4.
Dấu hiệu chia hết cho 14
Một số chia hết cho 14 khi đồng thời chia hết cho 2 và chia hết cho 7
Dấu hiệu chia hết cho 15
Những số vừa chia hết cho 3 và cho 5 sẽ chia hết cho 15
Ví dụ
số 90 có chữ số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 5 và tổng 9 + 0 = 9 chia hết cho 3 nên 90 chia hết cho 15.
Dấu hiệu chia hết cho 18
Nếu một số chia hết cho 2 và chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 18
Ví dụ
Số 18 chia hết cho 2 ( vì hàng đơn vị là số 8 ) và chia hết cho 9 vì ( 1 + 8 = 9 , 9 chia 9 bằng 1 )
Dấu hiệu chia hết cho 25
Nếu chữ số hàng chục và hàng đơn vị chia hết cho 25 thì số đó chia hết cho 25
Ví dụ :
Số 250 có hàng chục là 5 và hàng đơn vị là 0
50 chia 25 bằng 2 nên số 250 chia hết cho 25
Dấu hiệu chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết toán lớp 4
dấu hiệu chia hết cho 4
Dấu hiệu chia hết cho 6
Dấu hiệu chia hết cho 2 3 5 9
Dấu hiệu chia hết cho 2 và 9
Dấu hiệu chia hết cho 3 và 5
Dấu hiệu chia hết cho 11
Dấu hiệu chia hết cho 2 3 và 5
Dấu hiệu chia hết cho 2 5 9
Dấu hiệu chia hết cho 7
Dấu hiệu chia hết cho 10
Dấu hiệu chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 2 và 3
Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5
Dấu hiệu chia hết cho 4 và 8
Dấu hiệu chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 3 5 9
Dấu hiệu chia hết cho 25
Dấu hiệu chia hết cho 8
Dấu hiệu chia hết cho 5
Dấu hiệu chia hết lớp 6
Chia hết cho 2 và 5
Dấu hiệu CHIA HẾT cho 9
Chia hết cho 2 và 3
chia hết cho 2
Chia hết cho 9
Dấu hiệu nhận biết chia hết cho 9
