Tìm số tự nhiên n có bốn chữ số biết n là số chính phương và n là bội của 147

Tìm số tự nhiên n có bốn chữ số biết n là số chính phương và n là bội của 147

Để tìm số tự nhiên $�$ có bốn chữ số biết $�$ là số chính phương và $�$ là bội của $147$, chúng ta có thể làm như sau:

1. Tìm tất cả các bội số của $147$.
2. Kiểm tra xem mỗi bội số có phải là số chính phương không.
3. Nếu một bội số là số chính phương và có bốn chữ số, đó sẽ là $�$.

Bắt đầu với bước 1:

Bội số của $147$ là các số được chia hết cho $147$. Để tìm tất cả các bội số của $147$, chúng ta có thể phân tích $147$ thành các thừa số nguyên tố:

$147=3\times 7\times 7$

Khi đó, tất cả các bội số của $147$ có thể được biểu diễn dưới dạng $3^{�}\times 7^{�}$ với $�=0,1,2$ và $�=1,2$.

Các bội số của $147$ là:

$147,3\times 147,7\times 147,3\times 7\times 147,7^2\times 147$

Tiếp theo, chúng ta sẽ kiểm tra xem mỗi bội số này có phải là số chính phương không.

Các bội số của $147$ là: $147,441,1029,2205,7203$

Sau khi kiểm tra, chúng ta thấy rằng $441$ là số chính phương. Và $441$ cũng có bốn chữ số.

Vậy $�=441$ là số cần tìm.