Chứng minh phân số là phân số tối giản

Chứng minh phân số là phân số tối giản

Để chứng minh rằng một phân số là phân số tối giản, ta cần chứng minh rằng ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số là 1.

Giả sử phân số đó là $\frac{�}{�}$, với $�$ và $�$ là các số nguyên và không có ước chung nào khác 1 giữa chúng. Điều này có nghĩa là ƯCLN($�$, $�$) = 1.

Nếu có một ước chung lớn hơn 1 giữa $�$ và $�$, ta có thể chia tử và mẫu cho ước chung đó để đưa về dạng tối giản.

Ví dụ:

Phân số $\frac{6}{9}$ không phải là phân số tối giản vì ƯCLN(6, 9) = 3. Chia cả tử và mẫu cho 3 ta được $\frac{2}{3}$, là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 3) = 1.

Chứng minh có thể được thực hiện bằng các phương pháp khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh cụ thể của vấn đề. Điều quan trọng là đảm bảo rằng ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1 để khẳng định rằng phân số là phân số tối giản